把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF.若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是（ ）A. 7.5cm2B. 5.1cm2C. 5.2cm2D. 7.2cm2
问题描述：
把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF.若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是（ ）
A. 7.5cm2
B. 5.1cm2
C. 5.2cm2
D. 7.2cm2
答
知识点：此题主要考查了折叠问题，得出AE=A′E，根据勾股定理列出关于x的方程是解决问题的关键．
∵按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF，∵AB=3cm，BC=5cm，∴A′D=AB=3cm，假设AE=x，则A′E=xcm，DE=5-x（cm），∴A′E2+A′D2=ED2，∴x2+9=（5-x）2，解得：x=1.6，∴DE=5-1.6=3.4（cm），∴△DEF的面积...
答案解析：根据图形折叠前后图形不发生大小变化，得出AE=A′E，再利用勾股定理得出A′E2+A′D2=ED2，从而求出x，进而得出DE的长，再求出△DEF的面积．
考试点：翻折变换（折叠问题）．
知识点：此题主要考查了折叠问题，得出AE=A′E，根据勾股定理列出关于x的方程是解决问题的关键．