如图:BD、CF将长方形ABCD分成四块,红色三角形面积是4平方厘米,黄色三角形面积是6平方厘米,问绿色四边形面积是多少平方厘米?

问题描述:

如图:BD、CF将长方形ABCD分成四块,红色三角形面积是4平方厘米,黄色三角形面积是6平方厘米,问绿色四边形面积是多少平方厘米?

S红:S黄=4:6=2:3,
则DE:DB=2:5,
S△DBC=6÷

2
5
=15(平方厘米),
S△DBA=S△DBC=15(平方厘米),
S绿=S△DBA-S红=15-4=11(平方厘米).
答:绿色四边形面积是11平方厘米.
答案解析:在三角形中,如果高相等,面积比即为底的比,由S红:S黄=4:6=2:3可知:DE:EB=2:3,则DE:DB=2:5(因为FE:EC=DE:EB=4:6=2:3,而DB=DE+EB,所以DE:DB=2:(2+3)=2:5),从而可求得三角形DBC的面积,因三角形DBA的面积-S红=S绿.故问题得解.
考试点:组合图形的面积.
知识点:解决此题的关键是利用高相等,面积比即为底的比,先求出三角形DBC的面积,从而可求四边形ABEF的面积.