如图，点P在圆O外，PA与圆O相切于A点，OP与圆周相交于C点，点B与点A关于直线PO对称，已知OA=4，PA=43．求： （1）∠POA的度数； （2）弦AB的长； （3）阴影部分的面积．
问题描述：
如图，点P在圆O外，PA与圆O相切于A点，OP与圆周相交于C点，点B与点A关于直线PO对称，已知OA=4，PA=4
．求：
3
（1）∠POA的度数；
（2）弦AB的长；
（3）阴影部分的面积．
答
（1）∵PA是圆O的切线，切点是A．∴OA⊥PA．在Rt△APO中，tan∠POA=PAOA＝3，∴∠POA=60°；3分（2）设AB与PO相交于点D，如图，∵点B与点A关于直线PO对称，∴AB⊥PO，且AB=2AD，在Rt△ADO中，AD=OAsin60°=23，∴AB=...