已知tanα=3/4,cos(α+β)=-12/13,且α,β∈(0,3π/4),求cosβ的值
问题描述：
已知tanα=3/4,cos(α+β)=-12/13,且α,β∈(0,3π/4),求cosβ的值
答
tanα=3/4 => sinα=3/5、cosα=4/5且α∈(0,π/4),
则sin(α+β)=√（1-cos²（α﹢β））=5/13
=》 3/5cosβ+4/5sinβ=5/13
4/5cosβ-3/5sinβ=-12/13
=> cosβ=-33/65