若xn=根号(1*2)+根号(2*3)+L+根号〔n(n+1)〕(n为正整数),求证:不等式〔n(n+1)〕/2

问题描述:

若xn=根号(1*2)+根号(2*3)+L+根号〔n(n+1)〕(n为正整数),求证:不等式〔n(n+1)〕/2

根号n*(n+1)1+2+······+n=n*(n+1)/2
根号n*(n+1)1)
故Xn