已知数列{an}满足a(n+2)=a(n+1)-an,a1=1,a2=2,求a2005

问题描述:

已知数列{an}满足a(n+2)=a(n+1)-an,a1=1,a2=2,求a2005

先写出该数列的一部分得到:1 ,2,1,-1,-2,-1,1 ,2,1,-1,-2,-1——从此可以看出六个数位一组,从而我们得到2005/6=334余1,所以a2005=1.或者:an=a(n+1)-a(n+2) a(n+1)=a(n+2)-a(n+3) 所以an=-a(n+3)=a(n+6) 所以6次一...