已知f(x)在其定义域内是增函数,且存在反函数,求证:y=f(x)的反函数在它的定义域内也是增函数.
问题描述:
已知f(x)在其定义域内是增函数,且存在反函数,求证:y=f(x)的反函数在它的定义域内也是增函数.
写出证明过程,容易理解的
答
反函数是g(x)
y1>y2
x1=f(y1)>x2=f(y2)
那么x1>x2
g(x1)=y1>g(x2)=y2
所以就是增函数