设函数f(x)=sin^2x+2acosx+a^3-a(0≤x≤90),求函数f(x)的最大值M(a)
问题描述:
设函数f(x)=sin^2x+2acosx+a^3-a(0≤x≤90),求函数f(x)的最大值M(a)
答
f(x)=(sinx)^2+2acosx+a^3-a =1-(cosx)^2+2acosx+a^3-a =-(cosx-a)^2+a^2+a^3-a+1 当a∈[0,1],M(a)=a^2+a^3-a+1 当a∈(-无穷,0),M(a)=a^3-a+1 当a∈(1,+无穷),M(a)=-(1-a)^2+a^2+a^3-a+1...