1/5=1/x+1/y,求x,y,xy分别为自然数
问题描述：
1/5=1/x+1/y,求x,y,xy分别为自然数
答
x,y都是自然数,从算式看,x,y肯定都大于5
5x+5y=xy.满足这式子的x,y都可以
x＝5y/(y-5),x是自然数,也就是5y必须是y-5的倍数,
5y/(y-5)=5+25/(y-5)
y-55.接着就可以穷举了,而25分解,只有 1,25,5三个因子,所以有
25/(y-5)=25,y=6,x=30
25/(y-5)=5,y=10,x=10
25/(y-5)=1,y=30,x=6