x^y=2013^2013的正整数解有多少对?
问题描述：
x^y=2013^2013的正整数解有多少对?
x^y=2012^2012的正整数解又有多少对?
答
x^y=2013^2013有8对正整数解,x^y=2012^2012有6对正整数解2013=3*11*61,所以2013因数的个数有(1+1)*(1+1)*(1+1)=8个记其中一个因数为a,显然a是正整数,则2013/a也是正整数,记为b则有a*b=2013,即2013^2013=2013^(a*b)=(...