一位质量为60kg的滑板运动员,以2m/s的速度从半径为5m的光滑弧面滑下,求他滑到最低点时的速度

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• 如图所示，半径R=1.0m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ=37°，另一端点C为轨道的最低点．C点右侧的水平路面上紧挨C点放置一木板，木板质量M=1kg，上表面与C点等高．质量m=1kg的物块（可视为质点）从空中A点以v0=1.2m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道．已知物块与木板间的动摩擦因数μ1=0.2，木板与路面间的动摩擦因数μ2=0.05，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，取g=10m/s2．试求：（1）物块经过轨道上的C点时对轨道的压力；（2）设木板受到的最大静摩擦力跟滑动摩擦力相等，则木板至少多长才能使物块不从木板上滑下？整个过程中有多少机械能损失？
• 如图所示，一水平方向的传送带以恒定的速度v=2m/s沿顺时针方向匀速转动，传送带右端固定着一光滑的四分之一圆弧面轨道，并与弧面下端相切，一物体自圆弧面轨道，并与弧面轨道的最高点由静止滑下，圆弧轨道的半径R=0.45m，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.2，不计物体滑过曲面与传送带交接处时的能量损失，传送带足够长，g=10m/s2．求：（1）物体滑上传送带向左运动的最远距离；（2）物体第一次从滑上传送带到离开传送带所经历的时间；（3）经过足够长的时间之后物体能否停下来？若能，请说明物体停下的位置．若不能，请简述物体的运动情况．
• 跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一，如图所示为一简化后的跳台滑雪的雪道示意图．助滑坡由AB和BC组成，AB是倾角为θ=37°的斜坡，BC是半径为R=10m的圆弧面，圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于C，AB竖直高度差h1=35m，竖直跳台CD高度差为h2=5m，跳台底端与倾角为θ=37°的斜坡DE相连．运动员连同滑雪装备总质量为80kg，从A点由静止滑下，通过C点水平飞出，飞行一段时间落到着陆坡上，测得坡上落点E到D点距离为125m（不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）．求：（1）运动员到达C点的速度大小；（2）运动员由A滑到C雪坡阻力做了多少功．
• 一：质量为m的小物块用轻弹簧固定在光滑斜面体上,斜面的倾角为a.使小物块和斜面一起由静止开始向右做加速运动,加速度从零逐渐缓慢增大,已知弹簧的劲度系数为k重力加速度用g表示.求：1加速度为零时弹簧的伸长量.2小物块对斜面体的压力为零时,斜面体的加速度.二：将金属块m用轻质量弹簧卡压在一矩形箱中,在箱子的上底板和下底板有压力穿感器,箱子可以沿竖直轨道运动,当箱子以a=2.0米没二次方秒的加速度竖直向上运动时,上、下底板压力传感器分别显示6.0N和10.0N（g=10米每二次方秒）问：1：若上底压力传感器显示数字为下底压力传感器的一半,试判断箱的运动情况.2：要使用上底板压力传感器压力显示数字刚好为零,箱子沿竖直方向的运动情况可能是怎样的?三：在蹦床比赛中一个质量为60kg的运动员,从离水平网面3.2m的高处*落下,着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处.已知运动员于网接触的时间为1.2s.若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力来处理,求此力的大小(g=10米每二次方秒)
• 如图所示，一水平方向的传送带以恒定的速度v=2m/s沿顺时针方向匀速转动，传送带右端固定着一光滑的四分之一圆弧面轨道，并与弧面下端相切，一物体自圆弧面轨道，并与弧面轨道的最高点由静止滑下，圆弧轨道的半径R=0.45m，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.2，不计物体滑过曲面与传送带交接处时的能量损失，传送带足够长，g=10m/s2．求：（1）物体滑上传送带向左运动的最远距离；（2）物体第一次从滑上传送带到离开传送带所经历的时间；（3）经过足够长的时间之后物体能否停下来？若能，请说明物体停下的位置．若不能，请简述物体的运动情况．
• 滑板运动是青少年喜爱的一项活动．如图所示，滑板运动员以某一初速度从A点水平离开h=0.8m高的平台，运动员（连同滑板）恰好能无碰撞的从B点沿圆弧切线进入竖直光滑圆弧轨道，然后经C点沿固定斜面向上运动至最高点D．圆弧轨道的半径为1m，B、C为圆弧的两端点，其连线水平，圆弧对应圆心角θ=106°，斜面与圆弧相切于C点．已知滑板与斜面问的动摩擦因数为μ=13，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力，运动员（连同滑板）质量为50kg，可视为质点．试求：（1）运动员（连同滑板）离开平台时的初速度v0；（2）运动员（连同滑板）通过圆弧轨道最底点对轨道的压力；（3）运动员（连同滑板）在斜面上滑行的最大距离．
• 山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动．一滑雪坡由AB和BC组成，AB是倾角为37°的斜坡，BC是半径为R=5m的圆弧面，圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于C，如图所示，AB竖直高度差hl=8.8m，竖直台阶CD高度差为h2=5m，台阶底端与倾角为37°斜坡DE相连．运动员连同滑雪装备总质量为80kg，从A点由静止滑下通过C点后飞落到DE上（不计空气阻力和轨道的摩擦阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：（1）运动员到达C点的速度大小；（2）运动员经过C点时轨道受到的压力大小；（3）运动员在空中飞行的时间．
• 动量守恒定理及其应用1． 在光滑水平地面上停着一辆质量为40kg的小车,一个质量为20kg的小孩以相对于地面5m/s的水平速度从后面跳上车,又向前跑,以相对于地面3m/s的水平速度从前面跳下车,求小孩跳下车后,2．两磁铁各放在一辆小车上,小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动,已知甲车和磁铁的总质量为0.5kg,乙车和磁铁总质量为0.1kg.两磁铁的N极相对,使两车相向运动,某时刻甲的速率为2m/s,乙的速率为3m/s,方向与甲相反,两车运动过程始终未相碰.则 (1)两车最近时,乙的速度为多大?(2)甲车开始反向时,乙的速度为多大?3.一辆平板车沿光滑水平面运动,车的质量m=20kg,运动速度为Vo=4m/s,求在下列情况下,车的速度变为多大?(1)一个质量为m’=2kg的沙包从5m高处落入车内(2)将质量为m’=2kg的沙包,以V=5m/s的速度迎面水平扔入车内质量为M的气球上有一质量为m的人,共同静止在距离地面高为h的空中,现在从气球中放下一根不计质量的软绳,人沿着软绳下滑到地面,软绳至少为多
• 如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2m的光滑14圆形轨道，BC段为高h=5m的竖直轨道，CD段为水平轨道．一质量为0.1Kg的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2m/s，离开B点做平抛运动（g取10m/s2），求：①小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离；②小球到达B点时对圆形轨道的压力大小？③如果在BCD轨道上放置一个倾角θ=45°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置．
• 一位质量为60kg的滑板运动员,以2m/s的速度从半径为5m的光滑弧面滑下,求他滑到最低点时的速度
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• 求证;各角都相等的圆外切五边形是正五边形