f(x)在a到b上连续,f(x)
问题描述:
f(x)在a到b上连续,f(x)
答
证明:令g(x)=∫[a->x]f(t)dt,则g'(x)=f(x)
∴g'(x)-g(x)≤0,且g(a)=0
假设存在一点ξ∈(a,b),使得g(ξ)>0
∵g(a)=0,∴存在w=sup{x