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在空间四边形ABCD中，N，M分别是BC，AD的中点，则2MN与AB+CD的大小关系是_．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 23:15:55
问题描述：

在空间四边形ABCD中，N，M分别是BC，AD的中点，则2MN与AB+CD的大小关系是______．

答

如图取AC中点H，连接HM，HN，
∴MH=

1
2
CD，NH=
1
2
AB，
∴MH+NH=
1
2
（CD+AB），在三角形MHN中，MH+NH＞MN
∴
1
2
（CD+AB）＞MN，
∴AB+CD＞2MN．
故答案为：AB+CD＞2MN．

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