数列 (30 20:8:43)
问题描述：
数列 (30 20:8:43)
已知函数f（x）=2^x-2^(-x),数列{An}满足f（logAn/log2）=-2n
（1）求数列{An}的通项公式
（2）求证：数列{An}是递减数列
答
依题意得：2^（logAn/log2）+2^（-logAn/log2)=-2n由换底公式可得logAn/log2=log2(An)（2为底,An为真数）设log2(An)=x由对数的定义可知2^x=An把log2(An)=x代入第一个式子中可得：2^x+2^(-x)=-2n又因为2^x=An所以An+1...