关于方程 k9^x - 3k3^x+6(k-5) 在[0,2]有解,求实数k的取值范围!

问题描述:

关于方程 k9^x - 3k3^x+6(k-5) 在[0,2]有解,求实数k的取值范围!
最好是一看就懂的.

令3^x=t,1≤t≤9原式等价于关于t的方程kt²-3kt+6(k-5)=0在[1,9]有解显然k≠0对称轴为t=3/2在[0,9]上△=9k²-24k(k-5)=-15k²+120k=-15(k²-8k)≥0所以0<k≤8设f(t)=kt²-3kt+6(k-5)...