向量m=（根号3sinx/4,1),n=(cosx/4,cosx/4的平方）记f(x)=m× n ,在△ABC中,角A B C的对边分别是abc,
问题描述：
向量m=（根号3sinx/4,1),n=(cosx/4,cosx/4的平方）记f(x)=m× n ,在△ABC中,角A B C的对边分别是abc,
且满足（2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围
答
f(x)=m·n=√3sin(x/4)cos(x/4)+cos²(x/4)=(√3/2)sin(x/2)+(1/2)cos(x/2)+1/2=sin(x/2+π/6)+1/2,则f(A)=sin(A/2+π/6)+1/2,∵(2a-c)cosB=bcosC,∴(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC,2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC,2si...