已知向量a=(2cosx,2sinx),x∈(90°,180°),b=(1,1)则向量a和向量b的夹角是多少?
问题描述：
已知向量a=(2cosx,2sinx),x∈(90°,180°),b=(1,1)则向量a和向量b的夹角是多少?
答
cos=a点乘b/(|a|*|b|)=(2cosx+2sinx)/ （2*√2）,因为|a|=4（cosx）^2+4(sinx)^2=4;|b|=
√(1^2+1^2)=√2;
当x=90°时,cos=√2/2;夹角45度
x=180° cos=-√2/2;夹角145度这是一道选择题它有4个选项A. x B.x-45° C.135°-x D.45°+x选b能不能给我讲讲tangram_guid_1360839541177?这是什么tangram_guid_1360839541177?，乱码？貌似是。。刚才网络异常了、、SORRY!!那我大概知道你那里不会了，我还以为你没学过，就写的很繁琐了；简单写一下；cos=化简为=（sinx+cosx）√2=sin（x+π/4）这步应该会吧？x∈(90°,180°),则x+π/4∈(135°,225°),对于sin的函数你画下图，区间(135°,225°),cos的值域为[-√2/2,√2/2],所以ab夹角在45到135之间。上面是分析：上面的分析只是数型结合的说明在x∈(90°,180°),下面的步骤成立 来纯理论cos=化简为=（sinx+cosx）√2=sin（x+π/4）=cos（x-π/4）;这就出来了