已知M,N的夹角是60度的两个单位向量则,向量A=2M加N和B=负三M加2N的夹角是多少?
问题描述：
已知M,N的夹角是60度的两个单位向量则,向量A=2M加N和B=负三M加2N的夹角是多少?
答
mn=cos60°=1/2,向量a=2m+n,∴a^2=4m^2+4mn+n^2=4+4*1/2+1=7,|a|=√7；同理,b^2=(-3m+2n)^2=9-12*1/2+4=7,|b|=√7.ab=(2m+n)(-3m+2n)=-6m^2+mn+2n^2=-6+1/2+2=-7/2,∴cos=ab/(|a|*|b|)=-1/2,∴=120°,为所求....