函数y=根号下-x2+2X+3的值域是?A （0,2） B (-∞,2] C [-2.2) D[0.1]
问题描述：
函数y=根号下-x2+2X+3的值域是?A （0,2） B (-∞,2] C [-2.2) D[0.1]
重要的是步骤 越细越好
答
y=√(-x^2+2X+3)
=√[-(x^2-2x-3)]
=√[-(x^2-2x+1-4)]
=√[-((x-1)^2-4)]
=√[-(x-1)^2+4]
∵(x-1)^2≥0,-(x-1)^2≤0,
∴-(x-1)^2+4≤4,
∴y≤2.
又因y=√(-x^2+2X+3)≥0,
∴0≤y≤2.