已知全集U，集合A、B为U的两个非空子集，若“x∈A”y与“x∈B”是一对互斥事件，则称A与B为一组U（A，B），规定:U（A，B）≠U（B，A）.当集合U={1，2，3，4，5}时，所有的U（A，B）的组数是（

分类: 作业答案 • 2022-04-06 21:27:24

问题描述：

已知全集U，集合A、B为U的两个非空子集，若“x∈A”y与“x∈B”是一对互斥事件，则称A与B为一组U（A，B），规定:U（A，B）≠U（B，A）.当集合U={1，2，3，4，5}时，所有的U（A，B）的组数是（　　）
A. 70
B. 30
C. 180
D. 150

答

U（A，B）中，A、B的交集为空集，即B为∁UA的非空子集，根据题意，分4种情况讨论：①、若A是单元集，则A有5种情况，B为∁UA的非空子集，有24-1=15种情况，此时有5×15=75组U（A，B），②、若A中有2个元素，则A有C52...