两个同心圆的半径分别为1cm和2cm,大圆的弦AB与小圆相切,那么AB=(  ) A.1cm B.23cm C.3cm D.4cm

问题描述:

两个同心圆的半径分别为1cm和2cm,大圆的弦AB与小圆相切,那么AB=(  )
A. 1cm
B. 2

3
cm
C. 3cm
D. 4cm

设同心圆的圆心为O,过O作OC⊥AB,连OA,如图,
∴AC=BC,
又∵大圆的弦AB与小圆相切,
∴OC为小圆的半径,即OC=1cm,
在Rt△OAC中,AC=

OA2OC2
=
2212
=
3
(cm),
∴AB=2
3
cm.
故选B.