已知a，b，μ∈（0，+∞）且1/a+9/b=1，则使得a+b≥μ恒成立的μ的取值范围是 _．
问题描述：
已知a，b，μ∈（0，+∞）且
+1 a
=1，则使得a+b≥μ恒成立的μ的取值范围是______． 9 b
答
∵a，b∈（0，+∞）且
+1 a
=1，9 b
∴a+b=（a+b）（
+1 a
）=10+（9 b
+9a b
）≥10+2b a
=16，
9
∴a+b的最小值为16．
∴要使a+b≥μ恒成立，需16≥μ，∴0＜μ≤16．
故答案为：（0，16]