如图，要拧开一个边长a=12mm的六角形螺帽，扳手张开的开口b至少要（ ） A.6mm B.63mm C.12mm D.123mm
问题描述：
如图，要拧开一个边长a=12mm的六角形螺帽，扳手张开的开口b至少要（ ）A. 6mm
B. 6
mm
3
C. 12mm
D. 12
mm
3
答
设正多边形的中心是O，其一边是AB，
∴∠AOB=∠BOC=60°，
∴OA=OB=AB=OC=BC，
∴四边形ABCO是菱形，
∵AB=12mm，∠AOB=60°，
∴cos∠BAC=
，AM AB
∴AM=12×
=6
3
2
，
3
∵OA=OC，且∠AOB=∠BOC，
∴AM=MC=
AC，1 2
∴AC=2AM=12
mm．
3
故选D．