∫(3x+2)/x(x+1)^3 dx
问题描述：
∫(3x+2)/x(x+1)^3 dx
答
求原函数是吗?
若是则∫(3x+2)/x(x+1)^3 dx
=∫[2/x-2/(x+1)-2/(x+1)²+1/(x+1)³]dx
=2ln│x│-2ln│x+1│+2/(x+1)-(1/2)/(x+1)²+C
=2ln│x/(x+1)│+2/(x+1)-(1/2)/(x+1)²+C
希望帮到你啊2ln│x/(x+1)│= ln(x/x+1)^2啊你把指数2提到ln前面啊然后2/(x+1)-(1/2)/(x+1)²进行通分=2(x+1)/(x+1)^2-1/2(x+1)²=(4x+4)/2(x+1)^2-1/2(x+1)²=(4x+4-1)/2(x+1)^2= (4x+3)/2(x+1)^2答案都是一样的啊~只是最后写法不同~不懂再追问
为了你能理解清楚，就给你动手写了
一张开了闪光灯，一张没开~你看哪张清晰就看哪张吧~
其实都是用了拼凑法
祝你学习愉快，求加分^_^