就这几道题,谢谢你了
问题描述：
就这几道题,谢谢你了
1 lim(1-[√（1+m）]/x) X趋向0
2 lim(（x-3）/x-1) x趋向无穷
3 y=x^2lnx 求 dy/dx
4 ∫(5√（1+x^2）+2/（1+x^2）)
5 ∫(（2x^2）+3/x^（2+1）)/dx
6 ∫(（2x^2+3）/（x^2+1）)dx
7 ∫f（x）dx=e^xcos2x+c
答
1 lim(1-[√（1+m）]/x) X趋向0=∞
2 lim(（x-3）/x-1) x趋向无穷=1
3 y=x^2lnx 求 dy/dx
dy/dx=y'dx=(2xlnx+x)dx
4 ∫(5√（1+x^2）+2/（1+x^2）)dx=∫5(1+x^2)^(-0.5)dx+∫2/（1+x^2）dx
则原式=5ln(x+√1+x^2)+2arctanx+C
5 ∫(（2x^2）+3/x^（2+1）)dx=∫2x^2dx+∫3/x^3dx=(1/3)x^3-(3/4)/x^4+C
6 ∫(（2x^2+3）/（x^2+1）)dx=∫[2+1/x^2+1]dx=2x+arctanx+C
7 ∫f（x）dx=e^xcos2x+c
f(x)=[ ∫f（x）dx]'=(e^xcos2x+c)'=e^xcos2x-2e^xsin2x