关于斯托克斯定理的问题
问题描述：
关于斯托克斯定理的问题
求∫c v.dr with v = (x^2+y^2+z^2) i + 2xy j + 2xz k
C 是封闭曲线包括三角形坐标(0,1,1),(1,1,0),和 (1,1,1).
答
令 w = (x^2+y^2+z^2) dx + 2xy dy + 2xz dz
则 dw = 2y dydx + 2z dzdx + 2y dxdy + 2z dxdz = 0
那么积分等于 dw 在 三角形内部的积分,结果是 0.