当x趋于0时,lim（1+X）^(1/X^2)和lim（1+X）^(1/X^3)中无穷大量是?
问题描述：
当x趋于0时,lim（1+X）^(1/X^2)和lim（1+X）^(1/X^3)中无穷大量是?
这是一道选择题,我选择两个都是,可是答案是后者.为什么呢?是答案出错了.还是这个无穷大量里还另有玄机呢?
答
这里是另有玄机.实际上,当x从0的两侧分别趋近于0时,(1+x)^(1/x²)的渐进行为是不同的.具体来说:lim{x → 0-} (1+x)^(1/x²) = 0,lim{x → 0+} (1+x)^(1/x²) = +∞.因此不能说x → 0时(1+x)^(1/x²)...