在△ABC中,AB=20,AC=15,高AD=12,则S△ABC=_.

问题描述:

在△ABC中,AB=20,AC=15,高AD=12,则S△ABC=______.

(1)△ABC为锐角三角形,高AD在△ABC内部.∵BD=AB2−AD2=202−122=16,DC=AC2−AD2=152−122=9,∴BC=BD+DC=16+9=25.∴S△ABC=12×AD×BC=12×12×25=150.(2)△ABC为钝角三角形,高AD在△ABC外部.方法同(1)...