f（x）=（x的n次方-x的-n次方）/x的n次方+x的-n次方,n∈N+,
问题描述：
f（x）=（x的n次方-x的-n次方）/x的n次方+x的-n次方,n∈N+,
试比较f（根号2）与(n²-1)/(n²+1)的大小,说明理由（感觉好像要用数学归纳法）帮帮忙.
答
f(x)=x^n-x^-n/x^n+x^-n=(x^2n-1)/(x^2n+1)=1-2/(x^2n+1)这是一个减函数
f(根号2)=1-2/(2^n+1)
而（n^2-1）/（n^2+1）=1-2/(n^2+1)可以看作是当x=n^2时的函数值
下面只需要比较2^n和n^2的大小即可
分类n=2或4时相等,2^n=n^2,所以f(根号2)=（n^2-1）/（n^2+1）
n=1或n>4时,2^n>n^2,suoyi）
f(根号2)“而n^2-1/n^2+1=1-2/(n^2+1)可以看作是当x=n^2时的函数值”这句...怎么是x=n^2？