f(x)=sin(2x+π/4),若f(x)*f(-x)=1/4,x∈(π/4,π/2),求tanx的值
问题描述：
f(x)=sin(2x+π/4),若f(x)*f(-x)=1/4,x∈(π/4,π/2),求tanx的值
答
f(x)=√2/2(sin2x+cos2x)
f(-x)=√2/2(cos2x-sin2x)
所以：f(x)*f（-x）=1/4得：1/2[cos^2(2x)-sin^2(2x)]=1/4
cos4x=1/2所以x为5π/12；x∈(π/4,π/2),
tanx=tan（5π/12）=tan（π/4+π/6）=2+√3