化简：[1/（2+√2）]+[1/(3√2+2√3)]+[1/(4√3+3√4)]+……+[1/(10√9+9√10)]
问题描述：
化简：[1/（2+√2）]+[1/(3√2+2√3)]+[1/(4√3+3√4)]+……+[1/(10√9+9√10)]
化简式子,/是除号,√是根号.怎么化简,还有过程,谢.
化简这个式子：
[1/（2+√2）]+[1/(3√2+2√3)]+[1/(4√3+3√4)]+……+[1/(10√9+9√10)]
我把它化到[（2-√2）/2]+[（3√2-2√3）/6]+……
前面的分母比较小，而且容易消去一些数，但发现不了什么规律？？？？真的要挨个挨个去算吗？
答
分母有理化1/（2+√2）=（2-√2）/（2+√2）（2-√2）=（2-√2）/21/（3√2+2√3）=（3√2-2√3）/（3√2-2√3）（3√2+2√3）=（3√2-2√3）/6以此类推最终的结果为：（10-√10）/10 如果有问题,不需要挨个算第一个...第三个肯定是（4-√4）/4 是指什么？是（3-√3）/3加上第三个括号的结果吗？嗯，是这样的。