请问高手这个式子怎么推导?(三角函数篇章)

问题描述:

请问高手这个式子怎么推导?(三角函数篇章)
我碰到这个题目:
得到1+1/2(cos2B-cos2A)时,我还懂,就是到1+1/2(cos2B-cos2A)=1-sin(A+B)sin(B-A)时,这个过程是怎么推导出来的?

应用的是和差化积公式
cosα-cosβ=2sin[(α+β)/2]*sin[(α-β)/2]
在课本中45,46页,一共有四个,不过高考不要求,如果用到,试卷上会给出来的.