高一这个三角函数诱导公式怎么推导出来的?sin（π+α）=-sinαsin（-α）=-sinαsin（π-α）=-tanα请问这三个公式是怎么推导出来的啊?还有,sin后面跟的弧度怎么还有负的阿尔法啊?弧度还有负数吗希望各位讲的详细一点.我很多东西都不懂.

记住一句话
奇变偶不变，符号看象限

你把角看成是第一象限的，然后例如第一个∠a+180°那么第一象限的角就变到第三象限了，所以Y轴是负的所以就是sina的相反数。第二个与第三个就不推了，不懂来问我。

一楼说的很详细了！！如果你是初中生上高一可能看不懂那个分解公式，那是书后面一点学的，只要记住，首先α一般都是默认是锐角，然后sinα在一二象限是正的，三四象限是负的，cosα在一四象限是正的，三四象限是负的。多看看题目和习题就知道了！！！

sin（π+α）=sinπcosα+cosπsinα=0*cosα+(-1)sinα=-sinα
sin（-α）=-sin(0-α)=sin0cosα-cos0sinα=0cosα-1*sinα=-sinα
sin（π-α）=sinπcosα-cosπsinα=sinα
负角度前面的负和数值无关，只表示角度是逆还是顺方向。

其实这个你可以想象α是在第一象限内，
那（π+α）就在第三象限了，第三象限sinα是负数。所以就sin（π+α）=-sinα
-α，其实也可以看做2π-α，所以-α就是在第四象限了，所以sin（-α）=-sinα
π-α 我们已经吧α默认为第一象限了，所以π减去一个第一象限的角或肯定不会少于90度也不可能大于180度，所以π-α在第二象限所以sin（π-α）=sinα =tanα /cosα 所以第三个我不知道为什么就是推不出sin（π-α）=-tanα
我的方法不知道是适合你，这是我之前学习函数，是这样记住的。也不知道会不会误导你。
只提供参考

这个应该是画图才推导出来的，在坐标轴上画圆，然后取圆上一点，做一条直线垂直于X轴。
然后进行公式推导。
另外sin（π-α）=-sinα

-α里面的负号是表示方向的,水平方向顺时针方向为负,逆时针为正诱导公式 一般按照"奇变偶不变 符号看象限"这个口诀来记忆的以π/2为倍数,若为偶数倍则函数法则不变,即是sin---sin ,cos----cos若为奇数倍则函数法则变...

sin（π+α）=-sinα(π加一个锐角是第三象限的，第三象限对sin是负的)
sin(π+α)=sinπcosα+cosπsinα=0-sinα=-sinα
sin（-α）=-sinα(-α是第四象限的角，第四象限对sin是负的)
sin(0-α)=sin0cosα-cos0sinα=0-sinα=-sinα
sin（π-α）=sinα(π减一个锐角是第二象限的，第二象限对sin是正的)
sin(π-α)=sinπcosα-cosπsinα=0-(-1)sinα=sinα