试求ab分之一+(a+1)×(b+1)分之一+(a+2)×(b+2)分之一+……++(a+2004)×(b+2004)分之一的值.
问题描述：
试求ab分之一+(a+1)×(b+1)分之一+(a+2)×(b+2)分之一+……++(a+2004)×(b+2004)分之一的值.
已知：实数a、b满足√a-1+(ab-2)的平方=0
答
因为√a-1≥0 (ab-2)的平方≥0而√a-1+(ab-2)的平方=0所以√a-1=0 (ab-2)的平方=0a=1 b=2原式=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+.1/(2005*2006)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-.+1/2005-1/2006=1-1/2006=2005/2006...