limx趋向于正无穷(sin√(x+1)-√x)
问题描述：
limx趋向于正无穷(sin√(x+1)-√x)
答
lim(x→+∞) sin[√(x+1)-√x]
=lim(x→+∞) sin[1/(√(x+1)+√x)]
=0我漏打了个sin,后面应该是sin根号x那个，用和差化积，极限仍然是0求详解,和差化积到lim2cos((根号x+1)+(根号x))/2sin(根号x+1)-(根号x)/2这接下来怎么做?你这后面的√x在sin,cos里面吗？怎么这么乱就是化到2cos1/(2(√x+1-√x))sin1/(2(√x+1+√x))这样,之后怎么做?cos∞*sin0=0前面是有界量我知道,关键是后面无穷+无穷=无穷这可行么?cos∞是有界量啊，sin0=0后面sin0是怎么来的?是1/无穷来的么?那我想问的是无穷+无穷=无穷这可行么?下面根号x+1不是无穷么,根号x也是无穷,那下面岂不是无穷+无穷,这样表达清楚么,∞+∞=∞1/(∞+∞)=0好吧,那我明白了