利用三角代换求下列函数的值域 S=x^2+xy+y^2(1小于等于x^2+y^2小于等于2)
问题描述:
利用三角代换求下列函数的值域 S=x^2+xy+y^2(1小于等于x^2+y^2小于等于2)
答
令 x=rcosθ ,y =rsinθ,1于是 S=r^2 *(1+sin2θ/2)
∴1/2所求函数的值域为[ 1/2,3]