空间向量：已经A(1,0,1),B(1,2,1),C(2,2,4),求三角形ABC的面积
问题描述：
空间向量：已经A(1,0,1),B(1,2,1),C(2,2,4),求三角形ABC的面积
答
向量AB=(0,2,0)
向量BC=(1,0,3)
向量AB*向量BC=0 AB⊥BC
三角形是直角三角形
|AB|=√(0^2+2^2+0^2)=4
|BC|=√(1^2+0^2+3^2)=√10
S=1/2*|AB|*|BC|=2√10貌似AB|=√(0^2+2^2+0^2)=4 好像是=2把.不是要开根号已知a=(1,0,-1),b=(-1,2,1),求:1.以a，b为相邻两边的平行四边形的面积2.此平行四边的长..这题呢。、我在给5分哦coa=a*b/|a|*|b|=(-1*1+0*2+(-1)*1)/(√2*√6)=-2/2√3=-√3/3sin=√6/3以a，b为相邻两边的平行四边形的面积S=|a|*|b|*sinsin=√2*√6*√6/3=2√2平行四边的边长|a|=√2 |b|=√6貌似AB|=√(0^2+2^2+0^2)=4 好像是=2把.不是要开根号 对不√4=2 要开根号coa是什么意思抱歉应该是cos向量a,b的夹角cos向量a,b的夹角的余弦值cos=a*b/|a|*|b|=(-1*1+0*2+(-1)*1)/(√2*√6)=-2/2√3=-√3/3sin=√6/3以a，b为相邻两边的平行四边形的面积S=|a|*|b|*sin=√2*√6*√6/3=2√2