设函数f(x)=sin2x,若f(x+t)是偶函数,则t的一个可能值等于 (  ) A.π2 B.π3 C.π4 D.π6

问题描述:

设函数f(x)=sin2x,若f(x+t)是偶函数,则t的一个可能值等于 (  )
A.

π
2

B.
π
3

C.
π
4

D.
π
6

∵函数f(x)=sin2x,
∴f(x+t)=sin2(x+t)
若f(x+t)是偶函数,则2t=

π
2
+kπ,k∈Z
则t=
π
4
+k•
π
2
,k∈Z
当k=0时,t=
π
4

故选C