设函数f(x)=sin2x,若f(x+t)是偶函数,则t的一个可能值等于 ( ) A.π2 B.π3 C.π4 D.π6
问题描述:
设函数f(x)=sin2x,若f(x+t)是偶函数,则t的一个可能值等于 ( )
A.
π 2
B.
π 3
C.
π 4
D.
π 6
答
∵函数f(x)=sin2x,
∴f(x+t)=sin2(x+t)
若f(x+t)是偶函数,则2t=
+kπ,k∈Zπ 2
则t=
+k•π 4
,k∈Zπ 2
当k=0时,t=
π 4
故选C