如图,已知圆O的内接正十边形ABCD.,AD于OB、OC相交于M、N（1）求证：MN//BC (2)求证：MN+BC=OB （图在空间）
问题描述：
如图,已知圆O的内接正十边形ABCD.,AD于OB、OC相交于M、N（1）求证：MN//BC (2)求证：MN+BC=OB （图在空间）
答
(1)连接OA、OD
由0A=0D角AOB=角COD 角OAD=角ODA
易证：三角形MAO和三角形NDO
可得：OM=ON角OMN=角ONM
又因为OB=OC
所以角OBC=角OCB
所以角OMN=角OBC
所以MN||BC
(2)刚刚已经证明了 角OMN=角OBC
又角OMN=角AMB角OBC=角OBA
所以角OBA=角AMB
所以三角形ABM相似于三角形OMN
所以在三角形ABM中：AB=AM
AB=BC
所以只需证明AN=OB
即证AN=AO
由于是正十边形,可得角AOB等于36度,不难算出角AOC=角ANO=72度
结果就得到证明了自己整理一下哈!