设X服从[0,1]上的均匀分布,求X平方的分布函数和密度函数
问题描述:
设X服从[0,1]上的均匀分布,求X平方的分布函数和密度函数
答
X服从[0,1]上的均匀分布,则概率密度函数fx=1 令Y=X²分布函数F(y)=P(Y≤y)=P(X²≤y)=P(X≤√y)=∫(0→√y) dx=√y 密度函数fy=F '(y)=1/(2√y)∴X²的分布函数F(X²)=x密度函数fx²=1/(2x)...这是所有步骤了?是