已知二次函数y ax2+bx+c同时满足下列条件①对称轴是x=1;②最值是15;③图象与x轴有两个交点,其横坐标的立方和为17.求此二次函数的解析式.

问题描述:

已知二次函数y ax2+bx+c同时满足下列条件①对称轴是x=1;②最值是15;③图象与x轴有两个交点,其横坐标的立方和为17.求此二次函数的解析式.

解由二次函数对称轴是x=1;最值是15设二次函数为y=a(x-1)²+15=ax²-2ax+a+15设图象与x轴有两个交点的横标为x1,x2则x1+x2=2,x1x2=(a+15)/a又有x1³+x2³=(x1+x2)(x1²-x1x2+x2²)=(...