求过点M（3，1），且与圆（x-1）2+y2=4相切的直线l的方程．
问题描述：
求过点M（3，1），且与圆（x-1）2+y2=4相切的直线l的方程．
答
设切线方程为y-1=k（x-3），即kx-y-3k+1=0，
∵圆心（1，0）到切线l的距离等于半径2，
∴
＝2，解得k=-|k−3k+1|
k2+(−1)2
，3 4
∴切线方程为y-1=-
（x-3），即3x+4y-13=0，3 4
当过点M的直线的斜率不存在时，其方程为x=3，圆心（1，0）到此直线的距离等于半径2，
故直线x=3也适合题意．
所以，所求的直线l的方程是3x+4y-13=0或x=3．