已知x,y∈R+,2x+y=2,c=xy,那么c的最大值为( ) A.1 B.12 C.22 D.14
问题描述:
已知x,y∈R+,2x+y=2,c=xy,那么c的最大值为( )
A. 1
B.
1 2
C.
2
2
D.
1 4
答
∵x,y∈R+,2x+y=2,
∴c=xy=
(2x•y)≤1 2
(1 2
)2=2x+y 2
1 2
当且仅当2x=y=1即x=
,y=1时取等号1 2
∴c=xy的最大值为
1 2
故选B