已知x,y∈R+,2x+y=2,c=xy,那么c的最大值为(  ) A.1 B.12 C.22 D.14

问题描述:

已知x,y∈R+,2x+y=2,c=xy,那么c的最大值为(  )
A. 1
B.

1
2

C.
2
2

D.
1
4

∵x,y∈R+,2x+y=2,
∴c=xy=

1
2
(2x•y)
1
2
(
2x+y
2
)
2
=
1
2

当且仅当2x=y=1即x=
1
2
,y=1时取等号
∴c=xy的最大值为
1
2

故选B