如何将玻璃剪成想要的形状

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• 把一块长宽高分别是5cm、3cm、3cm的长方形木块,浸入半径为4cm的圆柱形状的玻璃杯中,水面将增高多少?把一块长宽高分别是5cm、3cm、3cm的长方形木块,浸入半径为4cm的圆柱形状的玻璃杯中（盛有水）,水面将增高多少?（不外溢）
• 将一张正方形的纸片,剪成四个大小、形状一样的小正方形,第二次再将其中的一个小正方形按同样的方法剪成四个小正方形四个小正方形,...如此继续.（1）设剪了n次后剪出正方形a^n个,写出用n表示a^n的公式：（2）根据公式,计算剪了几次以后会有40个正方形?
• 1.加工一个无盖的圆柱形容器,底面半径是3分米,高是7分米,做一个这样的容器准备1.5平方米的材料够不够?2.一个圆锥形沙堆,底面积是15平方米,高0.9米.把这堆沙子铺入长4.5米,宽2米的沙坑内,可以铺多厚?3.酒店大厅里面有8根相同的大圆柱,每根的底面周长是25分米,高8米.如果每平方米需要油漆0.5元,漆完所有柱子共需油漆多少元?4.把12个底面直径是10厘米、高是12厘米的圆柱形状的药瓶装在一个长方体的纸盒中,请你设计一个型号合适的纸盒.（最好写出几种方案）5.为了测量一个鸡蛋的体积,小明做了如下的实验：（1）往一个底面直径是8cm的圆柱形玻璃杯中注入一定量的水,量得水面高度是5cm；（2）将鸡蛋完全浸入水中,水没有溢出,再次测得水面高度是6cm.这个鸡蛋的体积大约是多少?6.长方形绕一条边旋转一周后,可得到一个（ ）体,直角三角形绕一条直角边旋转一周后,可得到一个（ ）体.7.把一个底面半径和高都为10厘米的圆柱形木块,切开后拼成如下近似的长方体,这个长方体的长=（ ）厘米,宽=（ ）
• 小强最喜爱的玩具是叔叔送给他的生日礼物，那是三只大小形状完全相同的凸透镜，分别由玻璃、水晶、塑料制成．现在小强想要探究“大小、形状相同的凸透镜的焦距与制作材料是否有关”．请你帮助他设计这次探究实验，完成下列工作：（1）这次探究所需要的器材．（2）实验的主要步骤．（3）设计一个实验现象和实验数据记录的表格．
• 将一张正方形纸片,剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小小正方形,再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环进行下去.如果剪了100次,共剪出多少个小正方形?如果剪了N次,共检出多少个小正方形?如果剪到N次时,小正方形的边长和面积与原正方形的边长和面积有什么关系?
• 将一张正方形纸片,剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正形,再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环下去； 【规律是3n+1】 剪的次数 1 2 3 4 5 正方形的个数4 7 10 13 16 若正方形纸片的边长是1（cm）,求剪了n次后,空白部分的面积.
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