【急】求sinx(conx)^3/(1+(cosx)^2)的积分
问题描述：
【急】求sinx(conx)^3/(1+(cosx)^2)的积分
不是conx，是cosx，不好意思，打错了
答
∫ sinx(cosx)^3/(1+(cosx)^2) dx
=-∫ (cosx)^3/(1+(cosx)^2) d(cosx)
令cosx=u
=-∫ u^3/(1+u^2) du
=-∫ (u^3+u-u)/(1+u^2) du
=-∫ (u^3+u)/(1+u^2) du+∫ u/(1+u^2) du
=-∫ u du+(1/2)∫ 1/(1+u^2) d(u^2)
=-1/2u^2+(1/2)ln(1+u^2)+C
=-1/2(cosx)^2+(1/2)ln(1+(cosx)^2)+C谢谢啦，我还有几个类似的问题，你再看看我的其他问题呗，帮帮忙，谢谢啦~~~