如图所示,四边形ABCD是正方形,延长BC到点F,使CF=AC,连接AF交CD于点E,求∠AEC的度数.
问题描述:
如图所示,四边形ABCD是正方形,延长BC到点F,使CF=AC,连接AF交CD于点E,求∠AEC的度数.
答
∵四边形ABCD是正方形,∴∠BCD=∠D=90°,∴∠ACB=12∠DCB=12×90°=45°,∠DCF=90°,∵AC=CF,∴∠F=∠CAF,∵∠F+∠CAF=∠ACB=45°,∴∠F=12×45°=22.5°,∴∠AEC=∠F+∠DCF=22.5°+90°=112.5°.答:∠AEC...