α=(1,0,1)^T,矩阵A=αα^T,则(aE-A^n)=?
问题描述：
α=(1,0,1)^T,矩阵A=αα^T,则(aE-A^n)=?
答
A 的特征值为 α^Tα=2,0,0
A^n 的特征值为 2^n,0,0
aE-A^n 的特征值为 a-2^n,a,a
所以 aE-A^n 的行列式为 a^2(a-2^n).