若x,y∈正实数,且√x+√y≤a√(x+y)恒成立,求a 的最小值
问题描述：
若x,y∈正实数,且√x+√y≤a√(x+y)恒成立,求a 的最小值
答
两边平方得x+y+2√xy≤a﹙x﹢y﹚ 整理得﹙a－1﹚﹙x+y﹚≥2√xy 两边同除x+y a－1≥2√xy／x+y ∵x+y≥2√xy ∴2√xy／x+y≤1 即a-1≥1 因为a∈正实数 ∴a≥√2