在半径为1的圆o中弦ab等于根号2弦ac等于根号3则角ba c的度数为多少?请画图回答

分类: 作业答案 • 2022-04-04 20:43:47

问题描述：

答

分别以这2个弦与圆的其中任一交点为端点作直径.
然后再将直径的另一端点和弦的另一交点相连.
可得2个直角三角形.
因为AB=根号2,则一角为45度.
AC=根号3,则另一角为30°
若这2弦在直径同侧则,角BAC=45-30=15°
若异侧则：角BAC=45+30=75°

将圆心O与三点相连，角bac=角oab+角oac或角bac=角oac-角oab

因为ac与ab可以在一侧，也可以在两侧。

1）若ac与ab不在同一侧。

延长aO做直径ad＝2，由于直径所对的圆周角为直角

所以角abd和角acd都是直角，

由于ab=根号3，则由勾股定理，bd=1，因此角dab=30度

由于ac=根号2，则由勾股定理，cd=根号2，因此角cad=45度

则角cab=45+30=75

2）若ac与ab在同一侧，如图中c'的位置，则与刚才分析类似，结果相减，45-30＝15度。