已知a>0且a≠1,f(x)=logax+a^x,对任意x∈[1,2].均有f(x)<a².试探求是否存在满足条件的实数a,若存在,把他求出来,若不存在,请说明理由
问题描述:
已知a>0且a≠1,f(x)=logax+a^x,对任意x∈[1,2].均有f(x)<a².试探求是否存在满足条件的实数a,若存在,把他求出来,若不存在,请说明理由
答
a>1时,loga(x),a^x都是增函数,最大值为f(2)=loga(2)+a^2